ISBN 9782322387359 630 pages FORMAT 17x22 cm Prix Public TTC 40.90 €

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Composer des objets fractals 2D

Ce livre a pour objectif de proposer une approche pédagogique pour l'apprentissage des objets fractals par la programmation au travers d'un ensemble d'applications réalisées en langage C#7 avec WPF dans l'environnement de développement intégré de VISUAL STUDIO 2017.

La fiche n°1 présente la définition d'une figure fractale par un processus itératif selon un protocole indiqué.

La fiche n°2 présente la programmation des figures fractales de VON KOCH basées sur le partage d'un segment initial en plusieurs segments égaux.

La fiche n°3 présente le codage des courbes (codage par la roue des directions et codage par le système de LINDENMAYER).

Les fiches n°4 et n°5 présentent les flocons de VON KOCH et un ensemble de variantes liées aux flocons.

La fiche n°6 présente les napperons et les carpettes de SIERPINSKI. La fiche n°7 présente les courbes fractales de GOSPER avec notamment les réseaux d'hexagones, la côte de l'île de GOSPER et la courbe de GOSPER.

La fiche n°8 présente la programmation des courbes fractales par l'utilisation des fonctions itérées.

La fiche n°9 présente la programmation des arbres de PYTHAGORE et de ses variantes (arbres penchés, déséquilibrés, symétriques ou dissymétriques).

Les fiches n°10 et n°11 présentent les courbes fractales de PEANO et de HILBERT.

Les fiches n°12 et n°13 présentent les poussières de CANTOR et la programmation des dragons de LEVY et de HEIGHWAY.

La fiche n°14 présente la programmation des nombres complexes.

La fiche n°15 présente la programmation de l'ensemble de MANDELBROT qui utilise le plan complexe pour définir une courbe fractale dont la particularité est de présenter une variété infinie d'images pourvu que l'on se permette de l'agrandir autant que l'on veut.

Les fiches n°16 et n°17 présentent l’ensemble de JULIA et la fractale de NEWTON qui utilisent aussi les nombres complexes pour leurs définitions.

La fiche n°18 permet d'approfondir l'utilisation du codage LINDENMAYER pour pouvoir modéliser la représentation d'une plante. Nous verrons comment mettre en place le mécanisme de modélisation d'une plante en utilisant un codage LINDENMAYER dans une version enrichie.

Ressources complémentaires

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