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Matrices en infographie 2D avec EXCEL 2021

Dans le domaine de l'enseignement informatique, ce livre a pour objectif de proposer une approche pédagogique pour l'étude des matrices et des calculs matriciels dans l'espace 2D en utilisant le tableur EXCEL 2021 de Microsoft.

L'une des caractéristiques les plus intéressantes dans EXCEL, et aussi l'une des plus puissantes, est sa capacité à intégrer des matrices dans les formules. La compréhension de ce concept vous permettra d'écrire des formules qui semblent magiques.

Ce livre vous propose de passer en revue la définition des matrices, comment les utiliser, comment réaliser des calculs matriciels et comment mettre en application les formules matricielles dans la feuille de calcul. Depuis l'avènement des tableurs, ceux-ci ont donné lieu à des améliorations et à des extensions considérables : graphiques, tableaux croisés dynamiques, programmation procédurale et programmation orientée objet, etc.

Le but premier d'un tableur est, non pas de "faire des tableaux", mais d'effectuer des calculs. Un tableur permet de construire des automates de calcul, c'est ce qui différencie un tableur d'une calculatrice. Un tableur est capable de stocker des formules, de mettre en relation des cellules entre elles et de déclencher le recalcul de ces formules instantanément et automatiquement à chaque modification de données. Les matrices et les formules matricielles permettent de réaliser de nombreux calculs parfois complexes. Tout au long de ce livre, vous allez pouvoir vous initier à la pratique de l'utilisation des matrices et à la rédaction des formules matricielles pour différents usages.

Ce livre s'organise autour d'un ensemble de fiches destinées à utiliser les matrices et à composer des formules matricielles et des calculs matriciels dans des domaines variés sur le tableur EXCEL (pour les versions 2021, 2016 et 2013).

Les fiches n°1 à n°16 permettent de se familiariser à l'utilisation des matrices sur EXCEL. Nous verrons la notion de matrice, comment définir une matrice, comment effectuer des opérations sur les matrices (addition, soustraction, multiplication), comment transposer une matrice, comment inverser une matrice carrée, comment calculer le déterminant d'une matrice carrée, comment définir une matrice orthogonale, comment diagonaliser une matrice carrée, etc.

Plusieurs cas pratiques, détaillés et expliqués, permettent de voir comment opérer sur les matrices, comment interpréter des résultats, comment résoudre un système d'équations, comment rechercher une courbe polynomiale et comment résoudre un système de n équations à n inconnues.

Les fiches n°17 à n°43 permettent de mettre en application l'utilisation des matrices pour l'infographie 2D sur EXCEL. Nous verrons comment modéliser et programmer les points et les vecteurs dans l'espace 2D, comment effectuer des calculs vectoriels (détermination d'un vecteur, normalisation, calcul de l'angle entre vecteurs, calcul du déterminant, calcul de la projection orthogonale de vecteur, etc), comment effectuer des transformations géométriques 2D (translation, rotation, mise à l'échelle, cisaillement et combinaison de transformations) par des calculs matriciels avec des matrices aux dimensions 2x1, 2x2 et 3x3.

Les fiches n°44 à n°46 permettent de voir comment utiliser la gestion des graphiques sur EXCEL pour composer une animation interactive dans laquelle on anime la transformation d'une figure géométrique par un calcul matriciel en s'aidant des contrôles ActiveX spécifiques à EXCEL.

Ressources complémentaires

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