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Notions de géométrie 2D avec EXCEL 2021

Dans le domaine de l'enseignement de la programmation informatique, ce livre a pour objectif de proposer une approche pédagogique pour la mise en pratique des connaissances de géométrie 2D en utilisant le logiciel EXCEL 2021 et en s'aidant de la programmation VBA quand cela est nécessaire au travers du concept de la programmation orientée objet (POO).

Depuis l'avènement des tableurs, ceux-ci ont donné lieu à des améliorations et à des extensions considérables : graphiques, tableaux croisés dynamiques, programmation procédurale, programmation orientée objet, etc. Le but premier d'un tableur est, non pas de "faire des tableaux", mais d'effectuer des calculs. Un tableur comme EXCEL permet de construire des automates de calcul, c'est ce qui différencie un tableur d'une calculatrice. Un tableur est capable de stocker des formules, de mettre en relation des cellules entre elles et de déclencher le recalcul de ces formules instantanément et automatiquement à chaque modification de données.

EXCEL possède en plus le VBA (Visual Basic for Application) qui est un langage de programmation mis en place afin d'apporter des fonctionnalités supplémentaires en permettant l'automatisation des calculs dans le tableur mais également la création de fonctions gérées comme les fonctions natives d'EXCEL, la création de formulaire permettant à l'utilisateur d'interagir avec l'application, la possibilité d'implémenter de nombreuses fonctionnalités, etc. VBA est un langage accessible c'est-à-dire qu'il ne requiert pas de connaissances poussées en programmation.

Ce livre s'organise autour d'un ensemble de 74 fiches destinées à mettre en pratique les connaissances de géométrie 2D dans le logiciel EXCEL (version 2021) et en utilisant la programmation VBA (programmation procédurale et programmation orientée objet) quand cela est nécessaire.

Les fiches F01 à F16 traitent la notion de point, la notion de vecteur et le calcul vectoriel qui sont des notions essentielles dans l'espace 2D. Nous y verrons notamment comment réaliser des calculs vectoriels en réalisant des fonctions personnalisées spécifiques (fonctions classiques et fonctions matricielles).

Les fiches F17 à F21 traitent la modélisation d'éléments basiques que sont la droite, la demi-droite et le segment.

Les fiches F22 à F38 traitent la modélisation des transformations géométriques 2D en utilisant le calcul matriciel. Nous y verrons notamment comment composer et utiliser des matrices spécifiques pour réaliser des transformations géométriques 2D comme la translation, la mise à l'échelle, la rotation et le cisaillement. Nous y verrons notamment comment élaborer des matrices aux dimensions 3x3 en coordonnées homogènes pour réaliser les transformations géométriques et les combinaisons de transformations géométriques.

Les fiches F39 à F41 traitent l'application des transformations géométriques 2D à un point, à un segment et à une droite.

Les fiches F42 à F57 traitent la modélisation du triangle. Nous y verrons notamment comment déterminer les angles aux sommets, le périmètre, l'aire, les hauteurs avec l'orthocentre, les médianes avec l'isobarycentre, les bissectrices avec le cercle inscrit, les médiatrices avec le cercle circonscrit, la droite et le cercle d'EULER, l'application des transformations géométriques par le calcul matriciel, et le calcul des données spécifiques dans un triangle quelconque.

Les fiches F58 à F63 traitent la modélisation du carré. Nous y verrons notamment comment déterminer le périmètre, l'aire, le cercle inscrit, le cercle circonscrit et l'application des transformations géométriques par le calcul matriciel.

Les fiches F64 à F69 traitent la modélisation du rectangle. Nous y verrons notamment comment déterminer le périmètre, l'aire, le cercle circonscrit et l'application des transformations géométriques par le calcul matriciel.

Les fiches F70 à F74 traitent la modélisation du cercle. Nous y verrons notamment comment déterminer la circonférence, l'aire et l'application des transformations géométriques par le calcul matriciel.

Ressources complémentaires

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